К вопросу о центровке гоночной яхты (полная версия статьи), Сергей Елистратов

Центровка – это основная операция по настройке парусной яхты на высокие ходовые характеристики, и на протяжении гонок и тренировок она осуществляется постоянно, так как судно движется в переменной колебательной среде «ветер-волна».

Рассмотрим основные факторы, влияющие на центровку, и способы ее регулирования.

Парусная яхта представляет собой частично погруженное в воду несимметричное тело, которое влияет на окружающую среду (воздух, вода) и само испытывает ее действие [1]. При движении яхты по поверхности раздела «воздух – вода» основное сопротивление движению оказывает водная среда, в которой в зависимости от скорости возможен ход в водоизмещающем, переходном и глиссирующем режимах. Дополнительную нестационарность движения яхты вносят ветер и волна путем обтекания паруса, корпуса, шверта (киля).

Яхта испытывает действие окружающей среды в виде сил и моментов инерции. Движение одним бортом вперед на острых курсах создает угол дрейфа β, что ведет к возникновению гидродинамических сил на шверте (киле) и руле яхты. Эти силы и моменты от углов положения яхты в пространстве и от угловых скоростей дают векторы силы и моментов сопротивления движению яхты. Паруса дают суммарные векторы тяги, а шверт (киль) – моменты сопротивления.

Устойчивое движение под парусом обеспечивается при удержании в равновесном состоянии всех аэрогидродинамических сил, возникающих на корпусе, парусе, шверте (киле) и руле – это осуществляется за счет перестройки парусного вооружения и изменения места и позы экипажа (сидя, стоя, откренивая, с креном на трапеции), что вызвано перемещением центра масс паруса и/или экипажа. Еще на стадии проектирования судна при выборе основных размерений и парусного вооружения приходится предусматривать диапазон этих перемещений.

Диапазон центровки парусной яхты распространяется от статической поддержки яхты на плаву за счет равновесного (на одной вертикальной оси) состояния центра тяжести (ЦТ) и центра величины (ЦВ) до изменения ЦВ гидродинамической подъемной силой R₂ при глиссировании.

При расчетах центровки удобно использовать правые системы координат, которые отнесены к ЦТ системы «яхта – экипаж». Это поточная система в координатах X_n, Y_n, Z_n, О и связанная система (центральные оси инерции) в координатах X', Y', Z', О [1] (рис. 1а).

При расчетах моментов инерции яхту можно представить в виде эллипсоида вращения с тремя или более пластинами (киль, шверт, паруса, руль), у которого конструктивно и эксплуатационно неравномерно разнесена масса, как собственная, так и переносная от воздуха и воды, плюс перемещаемый балласт в виде экипажа.

Движение яхты в общем случае можно представить в виде суммы поступательного и вращательного движения. Практически поступательное движение сопровождается вращательным почти всегда. Движение на «тихой» воде на «ровном» киле – большая редкость, особенно на морской акватории.

Угловые скорости ɷ и ускорения ɷ' в первую очередь зависят от состояния водной поверхности, порывистости и осцилляции воздушного потока, реакции парусного вооружения и перемещения экипажа.

Проявление угловых колебаний в поточной системе координат фиксируется через моменты рысканья относительно оси Z_n, крена – оси X_n и дифферента – оси Y_n.

Вращение вокруг оси Z_n на лавировке – это острота хода (величина дрейфа). Обычно центровка при этом контролируется усилиями на руле; на слабых и средних ветрах при этом тенденция уваливание, на сильных – приведение.

Вращение вокруг оси X_n связано с образованием кренящего момента от пары «парус – корпус». При крене для его уменьшения ЦВ смещается в сторону крена.

Вращение вокруг оси Y_n в первую очередь связано с ходом яхты на волнении. «Просадка» корпуса при сходе с волны или подъеме зависит от полноты носовых и кормовых обводов, положения миделя по длине корпуса. Различное положение ЦТ и ЦВ по высоте корпуса у швертботов и килевых яхт вызывает различную технику прохода волновых склонов.

В связанной системе координат вращение существует относительно всех трех осей.

Величины моментов инерции на острых курсах в порядке убывания располагаются в ряд: J'_x, J'_y, J'_z; на полных курсах из-за дополнительного парусного вооружения ряд выглядит так: J'_y, J'_x, J'_z.

Решение плоской задачи движения яхты на курсе «полный бейдевинд» при наличии моментов рысканья и крена показало, что яхта движется по логарифмической спирали [2]. Объяснением этого факта может явиться то, что на вектор движения яхты сильно влияет вращение вокруг мгновенной оси инерции между векторами J'_xⁿ и J'_yⁿ (рис. 1б).

Появление на бушприте генакера (этот парус имеет суммарные, собственный и переносной, моменты инерции относительно ЦТ яхты) увеличило разбег центровки – центр масс паруса передвинулся вперед, парируя, экипаж сдвинулся к корме яхты. Это позволяет использовать корпус яхты как гидродинамическое полукрыло, и как результат судно может выходить на глиссирование на всех курсах.

Разница моментов инерции парусного вооружения J'_eⁿ и моментов инерции команды J'_e^k при угловых ускорениях ɷ' дает инерционный силовой момент: (J'_eⁿ - J'i>_e^k)ɷ' = М_и.

При движении «несущие» (в смысле образования аэро- и гидродинамических сил) части яхты – парус, корпус, шверт и руль – создают демпфирующие моменты, которые препятствуют изменению положения яхты в пространстве как по курсу, крену и дифференту, так и по угловым скоростям. Это так называемые моменты демпфирования М_д, или моменты противодействия изменения траектории и режима движения яхты. При демпфировании возникают пары сил: «парус – шверт», «парус – корпус», «корпус – шверт». Моменты демпфирования разделяют на моменты устойчивости по углам положения в пространстве, вращения по угловым скоростям и перекрестных связей, когда угловая скорость влияет на угловое перемещение, и наоборот. Прямое определение М_д путем выделения приращения векторов скорости вымпельного ветра и скорости хода яхты [метод И. Остославского] затруднено в силу сложности определения координат приложения сил x₁, y₁, z₁ [3] (рис. 1а).

Демпфирующие моменты гоночных яхт в среднем достигают величины 2.5 кгм² относительно осей X_n и Y_n при скорости истинного ветра V ≈ 5 м/с.

рис. 2

Практические действия экипажа по центровке и настройке яхты

Экипаж яхты пользуется так называемыми управляющими факторами, которые регулируют аэрогидродинамические характеристики на ходу яхты. Их можно разделить на факторы положения (мачта, шверт, руль), перемещения (экипажа, шкотовых и галсовых углов паруса, погона гика, утяжек и оттяжек) и силовые факторы, возникающие при набивке такелажа [3, 4]. Ниже перечислены основные операции по центровке яхты.

На берегу:

1. Проводят расчет положения ЦТ яхты для всего диапазона ветро-волновых условий.

2. По теоретическому чертежу корпуса определяют ЦВ.

3. Проводят расчет продольной статической и динамической остойчивости.

4. Путем креновых испытаний корпуса уточняют положение ЦТ корпуса относительно осей симметрии.

5. Устанавливают диапазон перемещения мачты, шверта с целью определения разбега центровки (X_м – X_шв).

6. Устанавливают мачту с учетом ее наклона и перемещения, а стоячий такелаж с возможностью перемещения по точкам крепления к корпусу яхты.

На воде:

1. Уточняют наклон и изгиб мачты по силе ветра.

2. «Добивают» стоячий и бегучий такелаж, через динамометрию регулируют усилия в вантах, стаксель- и грота-фалах с целью оптимального взаимного положения парусов и натяжения шкаторин парусов.

3. Уточняют положение и диапазон работы кипок стакселя, каретки погона гика-шкота, оттяжек грота.

4. Устанавливают диапазон перемещения шверта.

На ходу:

1. Устанавливают паруса под углом атаки к вымпельному ветру, окончательно регулируют бегучий такелаж, регулируют утяжки по углам паруса.

2. Перемещением экипажа по ветро-волновым условиям устанавливают оптимальный крен и дифферент яхты.

3. Контролируют настройку яхты по нагрузке на руле.

4. Определяют по соотношению угла дрейфа β к скорости хода яхты на острых курсах V_яхт оптимальную скорость хода яхты «прямо на ветер» V_{яхт opt} и находят максимальную скорость хода яхты на полных курсах V_{яхт max}.

При расчетах аэродинамических сил для паруса в целом вводится понятие средняя аэродинамическая хорда в_сах, то есть условная хорда прямоугольного паруса, имеющего аэродинамические характеристики и площадь, эквивалентную исходному парусу. Тогда распределенные аэродинамические силы, возникающие на парусе, условно приводят к равнодействующей R_а, приложенной в центре парусности. По аналогии в первом приближении без учета индуктивного перетекания воздушного потока под гиком и отвалом топовой части паруса «под ветер», перемещение равнодействующей аэродинамических сил R_а значительное. Так, перемещение вверх к топу мачты паруса достигает 10%, что связано с ростом приводного слоя воздушного потока по высоте и стреловидностью паруса. Смещение R_а в корму яхты не так значительно – до 3% (рис. 4).

При движении яхты профиль паруса изменяет свою геометрию в зависимости от набегающего воздушного потока и действий экипажа с такелажем яхты. Особенностью выпукло- вогнутых профилей, к которым относится профиль паруса, является неустойчивое положение центра давления аэродинамических сил. Характер перемещения центра давления на парусе напоминает движение по кривой типа «ложки» в зависимости от кривизны профиля f, ее местоположения на профиле X_f и угла атаки профиля α_n. Так, малые и большие α_n перемещают центр давления к середине профиля, а уменьшение f, X_f профиля способствует перемещению всей «ложки» вперед (рис. 5).

Необходимость регулировать паруса для различных ветро-волновых условий требует постоянной корректировки центровки яхты. На острых курсах задача яхтсмена, в первую очередь, заключается в том, чтобы уменьшить f и перегнать X_f вперед за счет растяжки паруса по рангоуту такелажем (рис. 5). В то же время, оттяжка Канингхема с уменьшением скорости ветра позволяет «круглить» переднюю кромку паруса, т.е. делать парус более «несущим» при постоянных значениях f и X_f. Это относится, главным образом, к яхтам классов «470», Laser.

У системы «стаксель – грот», чтобы уменьшить f стакселя, необходимо наклонить мачту назад, но при этом сдвигаются назад, соответственно, и средняя аэродинамическая хорда грота, и центр давления. Например, у яхт класса «470» величина X_f остается в пределах 50% в_сах грота, а величина f уменьшается с 20% до 17% в_сах грота за счет механизации грота. Иногда за счет открытия задней шкаторины паруса происходит уменьшение f, т.е. возникает новый, более плоский профиль; это обстоятельство часто применяют на яхтах класса Star.

Комбинацию парусов «стаксель – грот» можно считать одним парусом, т.к. возникает общая циркуляция скорости набегающего воздушного потока вокруг парусов («Г»), и можно определить эквивалентную среднюю аэродинамическую хорду в_сах. У системы «стаксель – грот» величина X_f уходит с 42% эквивалентной средней аэродинамической хорды в_сах до ее 35%, f уменьшается до 10% в_сах и эквивалентный угол атаки паруса α_n = 12°, но центр давления для эквивалентной хорды переместится с 30% до 33% в_сах на лавировке при V_в до 10 м/с.

В общем, примерное визуальное перемещение величины Х_f на 10% от средней аэродинамической хорды паруса соответствует 3–4-процентному перемещению центра давления по хорде паруса назад. Эти данные относятся к дакроновым парусам. Армированные паруса имеют другие соотношения между величинами f и Х_f.

Центровку яхты рекомендуется начинать при слабых ветрах, контролируя разбег центровки через усилия, возникающие на подветренном руле. С увеличением скорости ветра смещают центр тяжести системы «яхта – экипаж» в корму, при ослаблении ветра – в нос.

При «наветренном» руле – с отклонением 2.5° у швертботов и до 6° у килевых яхт – подводная часть корпуса дает меньшее сопротивление, что связано с конструкцией руля (руль навесной или часть киля) [5].

У килевых яхт с протяженным килем возникает индуктивное перетекание водного потока («подветренная сторона») в зону пониженного давления («наветренная сторона») плюс возникает концевой вихрь, что в общем ведет к увеличению угла дрейфа.

Килевые яхты выгоднее настраивать на легкое приведение к ветру начиная со средних ветров. При такой настройке в лавировку легче «выкручивать» на ветер.

Обобщая сказанное, можно сделать следующие выводы. Привод или уваливание килевой яхты возможны вследствие следующих действий: смещения центра давления паруса (или его части); сброса нагрузки за счет гибкости топовой части мачты или изменения затяжки задней шкаторины. Швертбот, кроме того, позволяет изменить центр давления гидродинамических сил путем сдвига или подбора шверта при фиксированных положениях центра тяжести системы «яхта – экипаж».

С нагрузкой на руль связано понятие «чувство руля» – когда яхта не «лежит» на руле, но «ходит» за рулем.

Заключение

Неравномерное движение яхты в подвижных средах «вода – воздух» требует постоянной динамичной работы экипажа во всех плоскостях координат яхты.

Контроль центровки яхты осуществляется через контроль положения яхты на воде (крен и дифферент) и через величину нагрузки на руль.

Угол дрейфа уточняется по неподвижным ориентирам на воде, по углу диаметральной плоскости к кильватерной струе или по спарринг-партнерам.

Способность поддерживать скорость яхты с одновременным уменьшением угловых ускорений, возникающих относительно мгновенных осей инерции в ритме смены ветро-волновых условий, характеризует степень мастерства экипажа.

Периоды колебаний волн в прибрежной зоне (3–6 с) и собственные колебания яхт (2–5 с); при протяженности порывов ветра от 5 с и частоте порывов начиная от 0.5 с, при нелинейном увеличении скорости ветра по высоте в приводном слое атмосферы, когда экипаж находится в более низкоскоростном ветровом поле по отношению к уровню положения средней аэродинамической хорды паруса – все это в итоге предъявляет жесткие требования к яхтсменам по общей и специальной физической подготовке.

В числе последних росто-весовые данные экипажа, мышечная, тактильная и зрительная чувствительность, вестибулярная устойчивость и координация движений. Нахоженный экипаж, имея мышечную чувствительность в пределах 0.5 кг, зрительную – 10 мм, чувствительность по изменению силы и направления вымпельного ветра в пределах 0.3 м/с и 2°, способен оценить и принять решение о своих дальнейших действиях в процессе гонки в течение 8–10 с [4].

Список литературы

1. Фаворин, М. В. Моменты инерции тел. М. : Машиностроение, 1977.

2. Соловьев, А. И. Динамика движения яхты // Сб. науч. трудов НКИ. Николаев, 1980.

3. Елистратов, С. В. К вопросу настройки яхт олимпийских классов (выбор управляющих факторов) // Сб. науч. трудов НКИ. Николаев, 1984.

4. Елистратов, С. В. Электронные тренажеры в парусном спорте // Ученые записки университета им. П. Ф. Лесгафта, № 12. СПб., 2007.

5. Sutcffe, P.L. Whether the helm? AVCO Systems, Div, Wilmngton, 1983.

6. Newman, B. G. Fhe aerodynamics of flexible membranes. Proc. of Congres mechanics. Moncten, 1981.

7. Кошелев, Е. Г. Школа яхтенного капитана, ФИС. М., 1968.

Сергей Елистратов